110 грамм льда взятого при t=0°c , смешали в калориметре со 100 гр воды, температура которой t=70°c. определите конечную температуру смечи. удельная теплоемкость воды 4200 дж/кг*К, удельная теплота плавления льда 3,3*10^5 дж/кг, теплоемкостью калориметра пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

(m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 + Q = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2)

где (m_1 = 110 г) - масса льда, (c_1 = 2100 Дж/кг⋅К) - удельная теплоемкость льда, (\Delta T_1 = ?) - изменение температуры льда, (Q = Q_1 + Q_2) - тепло, поглощенное при плавлении и нагреве льда, (m_2 = 100 г) - масса воды, (c_2 = 4200 Дж/кг⋅К) - удельная теплоемкость воды, (\Delta T_2 = 70 - T_f) - изменение температуры смеси воды и льда после достижения теплового равновесия, (T_f = ?) - конечная температура смеси.

Рассчитаем сначала тепло, поглощаемое при плавлении льда:

(Q_1 = m_1 \cdot L = 110 г \cdot 3,3 \cdot 10^5 Дж/кг = 3,63 \cdot 10^7 Дж)

Теперь найдем тепло, необходимое для нагрева льда от температуры плавления до (T_f):

(Q_2 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = 110 г \cdot 2100 Дж/кг⋅К \cdot (T_f - 0) = 231 000 \cdot T_f Дж)

Подставляем полученные значения в уравнение:

(3,63 \cdot 10^7 + 231 000 \cdot T_f = 100 г \cdot 4200 Дж/кг⋅К \cdot (70° - T_f))

(3,63 \cdot 10^7 + 231 000 \cdot T_f = 42 000 \cdot (70° - T_f))

(3,63 \cdot 10^7 + 231 000 \cdot T_f = 2 940 000 - 42 000 \cdot T_f)

(273 000 \cdot T_f = 2 577 000)

(T_f = \frac{2 577 000}{273 000} \approx 9,44°c)

Итак, конечная температура смеси воды и льда составит примерно 9,44°c.