1) Найдите первую космическую скорость для Венеры, если ее масса равна 5*10^24 кг, а радиус планеты составляет 6*10^6 м. 2) Какой груз надо подвесить к пружине, жесткость которой 1000 Н/м, чтобы расстянуть ее на 12 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Первая космическая скорость для планеты можно найти с помощью формулы:

v = √(GM / r)

Где G - гравитационная постоянная (6,6710^-11 Нм^2/кг^2), M - масса планеты (510^24 кг), r - радиус планеты (610^6 м).

Подставляем известные значения:

v = √((6,6710^-11 510^24) / 610^6) = √(3,33510^14 / 610^6) = √55,5833333333 = 7,46*10^3 м/с

Ответ: первая космическая скорость для Венеры составляет 7,46*10^3 м/с.

2) Чтобы найти массу груза, необходимо использовать закон Гука:

F = kx

Где F - сила натяжения пружины (F = масса груза * ускорение свободного падения), k - жесткость пружины (1000 Н/м), x - удлинение пружины (12 см = 0,12 м).

Подставляем известные значения и находим массу груза:

kx = mg

1000 0,12 = m 9,81

120 = 9,81m

m = 120 / 9,81 ≈ 12,22 кг

Ответ: чтобы расстянуть пружину на 12 см, нужно подвесить груз массой примерно 12,22 кг.