Водороду массой 20 г было сообщено количество теплоты 0,1 МДж, в
результате чего температура газа повысилась на 300 К. Определить
изменение внутренней энергии газа и совершенную им работу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться первым началом термодинамики:

ΔU = Q - W,

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество теплоты, сообщенное газу, W - совершенная газом работа.

Исходные данные:
m = 20 г = 0,02 кг,
Q = 0,1 МДж = 0,1 * 10^6 Дж,
ΔT = 300 К.

Из уравнения внутренней энергии:
ΔU = Q - W.

Сначала найдем работу газа:
Q = ΔU + W,
W = Q - ΔU.

Так как известно, что при изотермическом процессе изменение внутренней энергии связано с изменением температуры следующим образом:
ΔU = m c ΔT,
где c - удельная теплоемкость газа.

Теплоемкость идеального одноатомного газа (например, водорода) при постоянном давлении c_p = 5R / 2, R = 8,31 Дж / (моль * K).

Так как у нас дано количество вещества в граммах, а удельная теплоемкость указана для моля газа, найдем удельную теплоемкость для 1 кг газа:
c = c_p / molar_mass,
где molar_mass - молярная масса газа.

Для водорода молярная масса равна 2 г/моль, следовательно:
c = (5 8,31) / (2 10^-3) = 1038,75 Дж / (кг * K).

Теперь найдем изменение внутренней энергии:
ΔU = 0,02 1038,75 300 = 622,25 кДж.

И теперь можем найти работу газа:
W = Q - ΔU = 0,1 * 10^6 - 622,25 = 997,38 кДж.

Итак, изменение внутренней энергии газа составляет 622,25 кДж, а совершенная им работа равна 997,38 кДж.