Радиус некоторой планеты в 4 раза меньше радиуса Земли, а мас- са - 80 раз меньше массы Земли. Определите ускорение сво- бодного падения на этой планете.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение свободного падения на планете зависит от ее массы и радиуса.

Пусть ускорение свободного падения на Земле равно g = 9.81 м/с^2.

Так как радиус планеты в 4 раза меньше радиуса Земли, то радиус этой планеты r = R/4. Также, так как масса планеты в 80 раз меньше массы Земли, то масса этой планеты m = M/80.

Ускорение свободного падения на планете можно вычислить по формуле:
g' = G * m / r^2,
где G - гравитационная постоянная, m - масса планеты, r - радиус планеты.

Подставляя известные значения, получаем:
g' = G (M / 80) / (R/4)^2 = G M / 320 / (R^2 / 16) = G M 16 / (320 R^2) = G M / (20 * R^2).

Так как ускорение свободного падения на Земле g = 9.81 м/с^2, то гравитационная постоянная равна G = g R^2 / M = 9.81 R^2 / M.

Подставляя значение гравитационной постоянной, получаем:
g' = (9.81 R^2 / M) M / (20 * R^2) = 9.81 / 20 = 0.4905 м/с^2.

Таким образом, ускорение свободного падения на данной планете составляет 0.4905 м/с^2.