Стальной шарик заданной массы m подвешен на нити длиной 1.0м и вращается в этой горизонтальной плоскости равномерно. Угол наклона нити по отношению к этой плоскости составляет 60 градусов. Определить натяжение нити и скорость движения шарика.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для вращательного движения. На шарик действует сила тяжести, направленная к центру вращения, и натяжение нити, направленное к центру вращения.

Найдем натяжение нити:
Если угол наклона нити составляет 60 градусов, то угол между вектором натяжения и горизонталью равен 30 градусам. Тогда составляющая натяжения вдоль центростремительной оси равна:
Tcos(30) = mg
T = mg/cos(30)

Найдем скорость движения шарика:
Центростремительное ускорение шарика равно a = v^2/R, где R - радиус окружности, по которой вращается шарик.
Но a = gtg(60) = v^2/R
Отсюда v^2 = gtg(60)R
Скорость шарика v = sqrt(gtg(60)*R)

Таким образом, мы нашли натяжение нити и скорость движения шарика.