Два тела А и В, массы которых равны соответственно 0,5 кг и 0,2 кг, движутся по горизонтальной шероховатой поверхности стола. Коэффициент трения при движении тел по поверхности один и тот же. Уравнения зависимости координаты от времени движения этих тел соответственно имеют вид: хА = 10 – 10t xВ = –4 + 5t – t2 Все величины в этом уравнении выражены в единицах СИ. Движение тела рассматривается в промежутке времени от 0 до 20 с в инерциальной системе отсчета, связанной с поверхностью, по которой движется тело. Какой график зависимости проекции скорости тела A от времени соответствует его движению? Какой из графиков выражает зависимость проекции ускорения от времени при движение тела B? Какие значения имеют кинематические характеристики движения тела B в момент времени 2с? Найди координаты и время встречи тел? Известно, что в промежутке времени от 0 до 2,5 с на тело B действовала вдоль OX только сила трения скольжения. Рассчитайте коэффициент трения при движении тела. Ускорение свободного падения g=10 м/с^2 Какой модуль силы тяги, действующей на тело A
График зависимости проекции скорости тела A от времени будет линейной функцией, так как проекция скорости равна производной от координаты по времени. Следовательно, график будет прямой линией с угловым коэффициентом -10.
График зависимости проекции ускорения от времени для тела B будет представлять собой график второй производной от координаты по времени. Поэтому нужно найти вторую производную для уравнения координаты хB = -4 + 5t - t^2. Получим ускорение.
Чтобы найти время и координаты встречи тел, мы равняем их положения в момент времени t и решаем уравнение. В данном случае это уравнение xA(t) = xB(t), где xA(t) и xB(t) - координаты тел A и B соответственно. Решив это уравнение, найдем время и координаты встречи тел.
Для нахождения коэффициента трения при движении тела B сначала найдем силу трения, действующую на тело B. Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу, которая равна массе тела, умноженной на ускорение свободного падения. Подставив найденное ускорение и массу тела B, найдем коэффициент трения.
Для нахождения модуля силы тяги, действующей на тело A, нужно учесть, что сила тяги будет равна сумме всех сил, действующих на тело A. Так как в данной задаче учитывается только сила трения, то модуль силы тяги равен модулю силы трения, но противоположен ей по направлению.
График зависимости проекции скорости тела A от времени будет линейной функцией, так как проекция скорости равна производной от координаты по времени. Следовательно, график будет прямой линией с угловым коэффициентом -10.
График зависимости проекции ускорения от времени для тела B будет представлять собой график второй производной от координаты по времени. Поэтому нужно найти вторую производную для уравнения координаты хB = -4 + 5t - t^2. Получим ускорение.
Для тела B в момент времени 2 с:
Координата: x(2) = -4 + 5*2 - 2^2 = 2 мСкорость: v(2) = dx/dt = 5 - 2*2 = 1 м/сУскорение: a(2) = dv/dt = d^2x/dt^2 = -2 м/с^2Чтобы найти время и координаты встречи тел, мы равняем их положения в момент времени t и решаем уравнение. В данном случае это уравнение xA(t) = xB(t), где xA(t) и xB(t) - координаты тел A и B соответственно. Решив это уравнение, найдем время и координаты встречи тел.
Для нахождения коэффициента трения при движении тела B сначала найдем силу трения, действующую на тело B. Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу, которая равна массе тела, умноженной на ускорение свободного падения. Подставив найденное ускорение и массу тела B, найдем коэффициент трения.
Для нахождения модуля силы тяги, действующей на тело A, нужно учесть, что сила тяги будет равна сумме всех сил, действующих на тело A. Так как в данной задаче учитывается только сила трения, то модуль силы тяги равен модулю силы трения, но противоположен ей по направлению.