Во сколько раз сила притяжения тела к земли на её поверхности больше, чем на расстоянии трёх радиусов над поверхностью?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила притяжения тела к земле зависит от расстояния между ними и определяется формулой:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Пусть F1 - сила притяжения тела к земле на поверхности, тогда F2 - сила притяжения на расстоянии в три радиуса над поверхностью.

Так как сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния, то отношение сил можно выразить следующим образом:

F1 / F2 = (r / (r + 3r))^2 = (1 / (1 + 3))^2 = (1 / 4)^2 = 1 / 16.

Таким образом, сила притяжения тела к земле на её поверхности в 16 раз больше, чем на расстоянии трёх радиусов над поверхностью.