Определить среднее расстояние молекул газа в нормальных условиях

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Среднее расстояние между молекулами газа в нормальных условиях (температура 0°C и давление 1 атм) можно определить с помощью формулы для среднего свободного пробега молекул:

[ \lambda = \dfrac{kT}{\sqrt{2}\pi d^2 P} ]

Где:

( \lambda ) - среднее расстояние между молекулами( k ) - постоянная Больцмана (1,38 x 10^-23 Дж/К)( T ) - температура в кельвинах (273 К)( d ) - диаметр молекулы газа (примем значение равным 0,1 нм, что соответствует диаметру молекулы воздуха)( P ) - давление в паскалях (101325 Па)

Подставив данные в формулу, получим:

[ \lambda = \dfrac{(1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \times 273 \, \text{К})}{\sqrt{2} \times \pi \times (0,1 \times 10^{-9} \, \text{м})^{2} \times 101325 \, \text{Па}} ]

[ \lambda = \dfrac{3,77 \times 10^{-21} \, \text{Дж}}{\sqrt{2} \times \pi \times 10^{-18} \, \text{м}^{2} \times 101325 \, \text{Па}} ]

[ \lambda \approx \dfrac{3,77 \times 10^{-21}}{3,58 \times 10^{-3}} ]

[ \lambda \approx 1,05 \times 10^{-18} \, \text{м} ]

Таким образом, среднее расстояние между молекулами газа в нормальных условиях составляет примерно 1,05 нм.