Докажите, что сила тяготения пропорциональна массе тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пропорциональность силы тяготения к массе тела можно доказать с помощью закона всемирного тяготения Ньютона.

Согласно закону Гравитаци, сила тяготения (F) между двумя массами (m_1) и (m_2), разделенными расстоянием (r), равна:

[F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2},]

где (G) - постоянная гравитации.

Предположим, что масса тела (m_2) увеличивается в (n) раз. Обозначим новую массу как ((n \cdot m_2)).

Тогда новая сила тяготения между массами (m_1) и (n \cdot m_2) будет:

[F' = G \cdot \frac{m_1 \cdot n \cdot m_2}{r^2}.]

Так как (n) является постоянным множителем, то можно вынести его за скобки:

[F' = n \cdot G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} = n \cdot F.]

Таким образом, мы видим, что сила тяготения пропорциональна массе тела.