Материальная точка массой m=1,2 кг вращается по кругу радиусом r=1м. Уравнение движение точки: φ=A+Bt+Ct², где А=0,3рад; В=1,5рад; С=0,8рад. Определить средний вращательный момент за промежуток времени Δt=4c от начала движения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения среднего вращательного момента за промежуток времени Δt = 4 с нужно вычислить изменение угловой скорости за это время и умножить на момент инерции точки.

Сначала найдем угловую скорость точки в начальный момент времени t=0:
ω₀ = dφ/dt = B + 2Ct = 1,5 рад + 2*0,8 рад/s = 2,1 рад/с.

Затем найдем угловую скорость в момент времени t=Δt:
ω = dφ/dt = B + 2C(Δt) = 1,5 рад + 20,8 рад/s 4 c = 1,5 рад + 6*0,8 рад = 6,3 рад/с.

Изменение угловой скорости:
Δω = ω - ω₀ = 6,3 рад/с - 2,1 рад/с = 4,2 рад/с.

Момент инерции точки относительно центра вращения I = mr² = 1,2 кг * (1 м)² = 1,2 кг∙м².

Значит, средний вращательный момент за промежуток времени Δt = 4 с равен:
M = IΔω/Δt = 1,2 кг∙м² 4,2 рад/с / 4 с ≈ 1,26 Н∙м.

Таким образом, средний вращательный момент за промежуток времени Δt = 4 с от начала движения равен примерно 1,26 Н∙м.