Свинцовый шар, нагретый до 250 С, поставили на лед при 0 С. Сколько льда расплавится, пока шар охладится до 0 С?
P.s
С подробным решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перед тем как начать решать задачу, нам нужно выяснить, сколько тепла передастся от свинцового шара к льду. Для этого воспользуемся формулой теплопроводности:

Q = k S delta T / d

где Q - количество тепла, k - коэффициент теплопроводности свинца (примем равным 35 Вт/(м*К)), S - площадь контакта между шаром и льдом, delta T - разница температур между шаром и льдом (250 - 0 = 250 К), d - толщина слоя льда.

Теперь мы можем записать закон сохранения энергии:

Q = m c delta T

где m - масса расплавленного льда, c - удельная теплоемкость льда (примем равной 2100 Дж/(кг*К)).

Таким образом, подставим все данные в уравнения и рассчитаем m:

35 S 250 / d = m 2100 250
8750 S / d = 525000m
m = 8750 S / (525000 * d)

Теперь посмотрим на фазовую диаграмму воды и выясним, что для плавления 1 кг льда требуется 333 кДж теплоты. Таким образом мы можем рассчитать, сколько килограммов льда расплавится:

m = Q_liquify / (333000) = 8750 S / (525000 d) / 333000

m = S / (60 * d)

Отсюда следует, что количество расплавленного льда зависит от площади контакта шара и толщины слоя льда.