Запущенная с поверхности Земли вертикально вверх ракетница за первые две секунды поднялась на высоту 100 м. Вычислите максимальную высоту подъема и время подъема ракетницы на максимальную высоту. Ускорение свободного падения взять равным 10 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

h = h0 + v0t + (1/2)at^2,

где
h - конечная высота,
h0 - начальная высота,
v0 - начальная скорость,
a - ускорение,
t - время.

Из условия задачи нам дано, что h0 = 0, v0 = 0, a = -10 м/с^2 (ускорение направлено вниз), и за первые две секунды ракетница поднялась на 100 м, то есть h = 100 м, t = 2 сек.

Подставляем известные данные:

100 = 0 + 02 + (1/2)(-10)*2^2,

100 = 0 - 10*2^2,

100 = -40,

Получили, что высота h на максимальной высоте оказалась отрицательной. Это означает, что ракетница не достигла максимальной высоты за это время.

Для нахождения максимальной высоты и времени подъема на нее, найдем время подъема на максимальную высоту, используя формулу:

v = v0 + at,

где v - скорость, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Известно, что на максимальной высоте скорость ракетницы равна 0 (момент переворота скорости), a = -10 м/с^2. Поэтому:

0 = v0 - 10*t,

v0 = 10*t.

Теперь найдем начальную скорость v0, исходя из того, что за первые 2 секунды ракетница поднялась на 100 м:

100 = 0 + v02 + (1/2)(-10)*2^2,

100 = 2*v0 - 20,

v0 = 60 м/с.

Подставляем v0 в уравнение:

60 = 10*t,

t = 6 сек.

Таким образом, время подъема ракетницы на максимальную высоту составляет 6 секунд, а максимальная высота не была достигнута за это время.