Докажите, что линии напряженности поля и эквипотенциальные поверхности взаимно перпендикулярны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поле напряженности создается зарядами и измеряется в направлении силовых линий. Эквипотенциальные поверхности представляют участки пространства с постоянным значением потенциала.

Допустим, что линии напряженности поля и эквипотенциальные поверхности не перпендикулярны. Тогда возможны два случая:

Линии напряженности поля и эквипотенциальные поверхности образуют угол меньше 90 градусов. В этом случае на эквипотенциальной поверхности будет компонент силы, проводящей частицу вдоль этой поверхности, что противоречит определению эквипотенциальной поверхности.

Линии напряженности поля и эквипотенциальные поверхности образуют угол больше 90 градусов. В этом случае на эквипотенциальной поверхности будет компонент силы, направленной против движения частицы по этой поверхности, что также противоречит определению эквипотенциальной поверхности.

Таким образом, линии напряженности поля и эквипотенциальные поверхности должны быть взаимно перпендикулярны.