107. Шестьдесят процентов своего пути автомобиль прошел со скоростью υ1=40 км/ч, остальную часть пути – со скоростью υ2=80 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для вычисления средней скорости:

[V{ср} = \frac{s{общ}}{t_{общ}}]

Где (s{общ}) - общее расстояние, которое проехал автомобиль, (t{общ}) - общее время движения.

Пусть общее расстояние, которое нужно преодолеть автомобилю, равно 100 км. Тогда 60% этого пути (60 км) проехал автомобиль со скоростью 40 км/ч, а оставшиеся 40 км - со скоростью 80 км/ч.

Тогда время, за которое автомобиль проехал первую часть пути:

[t_1 = \frac{60}{40} = 1.5 \text{ ч}]

А время, за которое проехал вторую часть пути:

[t_2 = \frac{40}{80} = 0.5 \text{ ч}]

Теперь найдем общее время движения:

[t_{общ} = t_1 + t_2 = 1.5 + 0.5 = 2 \text{ ч}]

Теперь найдем среднюю скорость:

[V_{ср} = \frac{100}{2} = 50 \text{ км/ч}]

Итак, средняя скорость движения автомобиля равна 50 км/ч.