Автомобиль проехал половину пути со скоростью 40км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени ехал со скоростью 50км/ч, а последний участок- со скоростью 70 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно найти сначала общее время движения автомобиля, затем общий пройденный путь и в итоге среднюю скорость.

Пусть общий путь, который нужно преодолеть автомобилю, равен 2d (половина пути на скорости 40км/ч и оставшаяся половина на скорости 50км/ч и 70км/ч).

Пусть время движения автомобиля на первой половине пути равно t1. Тогда можно записать:
d = 40 * t1
или
t1 = d/40

Вторую половину пути автомобиль проехал с ускорением (за то же время t1). Средняя скорость на этом участке будет:
Vср2 = 2 50 70 / (50 + 70) = 3500 / 120 = 29,17 км/ч

Тогда время движения автомобиля на второй половине пути равно t2:
d = 29,17 * t2
t2 = d / 29,17

Общее время движения T = t1 + t2:
T = d/40 + d/29,17
T = d * (1/40 + 1/29,17)

Поскольку T = 0,5 d Vср, средняя скорость можно найти по формуле:
Vср = 2d / (1/40 + 1/29,17) = 2d / (69.17 / 1167) = 2322.83 / 69.17 = 33,58 км/ч

Итак, средняя скорость автомобиля на всем пути равна 33,58 км/ч.