Медную проволоку намотали на круглый карандаш в один ряд. На карандаше оказалось 50 витков проволоки. Диаметр карандаша 6 мм, проволоки – 0,5 мм. Определите длину и объем проволоки. Ответ представьте в СИ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для длины спирали:

L = (π (d1 + d2) n) / 2,

где L - длина проволоки, d1 - диаметр внутреннего круга (карандаша), d2 - диаметр внешнего круга (диаметр проволоки), n - количество витков проволоки.

Подставляем известные значения:

d1 = 6 мм = 0,006 м,
d2 = 2 * 0,5 мм = 0,001 м,
n = 50.

L = (π (0,006 + 0,001) 50) / 2 = (π 0,007 50) / 2 ≈ 0,549 м.

Теперь найдем объем проволоки, представив проволоку как цилиндр:

V = π r^2 h,

где V - объем проволоки, r - радиус проволоки, h - длина проволоки.

r = 0,001 / 2 = 0,0005 м.

V = π (0,0005)^2 0,549 ≈ 2,681 * 10^(-7) м^3.

Таким образом, длина проволоки составляет примерно 0,549 м, а объем проволоки - примерно 2,681 * 10^(-7) м^3.