2/3 пути поезд ехал со скоростью 200 км в час, а остальную часть пути 140 км в час. Какая средняя скорость поезда?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем время, которое поезд провел со скоростью 200 км/ч:

Пусть общая длина пути равна 3 единицам, тогда 2/3 пути составляет 2 единицы, а 1/3 пути - 1 единица.

Время для прохождения 2/3 пути: (t_1 = \frac{d}{v} = \frac{2}{200} = \frac{1}{100}) час.

Аналогично для прохождения 1/3 пути: (t_2 = \frac{1}{140}) час.

Тогда общее время прохождения всего пути: (t = \frac{1}{100} + \frac{1}{140} = \frac{7}{700} + \frac{5}{700} = \frac{12}{700} = \frac{3}{175}) час.

Теперь найдем среднюю скорость поезда, как отношение пройденного расстояния ко всему времени:

(V_{\text{ср}} = \frac{3}{\frac{3}{175}} = 175) км/ч.

Итак, средняя скорость поезда равна 175 км/ч.