Оцените во сколько раз среднее расстояние между молекулами
газа при н. у.(p =10^5 Па, T = 273 К) больше размера (диаметра) самих
молекул. Оцените также отношение объёма газа к суммарному объёму молекул в этом объёме. Диаметр молекул принять равным d =3 *10^-10 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для оценки среднего расстояния между молекулами вычислим их длину свободного пробега по формуле:

λ = kT/√2 π d^2 * p,

где k - постоянная Больцмана (1,38 * 10^-23 Дж/К), а остальные величины заданы в условии.

λ = (1,38 10^-23 Дж/К 273 К)/(√2 π (3 10^-10 м)^2 10^5 Па) ≈ 1,5 * 10^-7 м

Теперь найдем отношение среднего расстояния между молекулами к диаметру молекул:

Отношение = (1,5 10^-7 м)/(3 10^-10 м) ≈ 500

Таким образом, среднее расстояние между молекулами газа примерно в 500 раз больше диаметра молекул.

Далее оценим отношение объема газа к суммарному объему молекул в этом объеме. Объем газа можно оценить как V = kT/p, где k - постоянная Больцмана.

V ≈ (1,38 10^-23 Дж/К 273 К)/(10^5 Па) ≈ 3,78 * 10^-21 м^3

Объем одной молекулы можно оценить как V_mol = (4/3) π (d/2)^3.

V_mol = (4/3) π ((3 10^-10 м)/2)^3 ≈ 6,4 10^-30 м^3

Отношение объема газа к суммарному объему молекул в этом объеме:

Отношение = (3,78 10^-21 м^3)/(N 6,4 * 10^-30 м^3),

где N - количество молекул в газе.

Для оценки отношения объема газа к суммарному объему молекул воспользуемся числом Авогадро, N = 6 * 10^23 молекул.

Отношение = (3,78 10^-21 м^3)/(6 10^23 6,4 10^-30 м^3) ≈ 98 * 10^-3

Таким образом, отношение объема газа к объему молекул в этом объеме примерно равно 0,098.