Автомобиль проехал две трети всего времени движения со скоростью V1=54км/ч,а остальное время со скоростью V2=20м/с.Определите среднюю скорость автомобиля за все время движения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для расчета средней скорости:

[V{avg} = \frac{S{total}}{t_{total}}]

где:
(V{avg}) - средняя скорость,
(S{total}) - общее расстояние, которое проехал автомобиль,
(t_{total}) - общее время движения автомобиля.

Дано, что автомобиль проехал две трети всего времени со скоростью (V_1 = 54) км/ч, а остальное время со скоростью (V_2 = 20) м/с. Также известно, что скорость измеряется в километрах в час и метрах в секунду, поэтому необходимо преобразовать одну из скоростей к другой единице измерения.

Начнем с преобразования скорости (V_1 = 54) км/ч в м/с:
[V_1 = 54 \times \frac{1000}{3600} = 15 \, \text{м/с}]

Теперь можем записать, что автомобиль проехал 2/3 времени со скоростью (V_1 = 15) м/с, и 1/3 времени со скоростью (V_2 = 20) м/с.

Пусть общее время движения равно (t) часов, тогда время движения со скоростью (V_1) равно (\frac{2t}{3}) часов, и время движения со скоростью (V_2) равно (\frac{t}{3}) часов.

Так как расстояние равно произведению скорости на время, то общее расстояние можно записать как:
[S_{total} = V_1 \cdot \frac{2t}{3} + V_2 \cdot \frac{t}{3}]

Подставляя найденные значения скоростей (V_1) и (V2) в формулу, получаем:
[S{total} = 15 \cdot \frac{2t}{3} + 20 \cdot \frac{t}{3} = 10t]

Итак, общее расстояние равно (10t).

Теперь считаем общее время движения:
[t_{total} = \frac{2t}{3} + \frac{t}{3} = t]

Подставляем значения расстояния и времени в формулу для средней скорости:
[V_{avg} = \frac{10t}{t} = 10]

Следовательно, средняя скорость автомобиля за все время движения равна 10 м/с.