Принимая человека за стержень, высотой I,8 м и массой 70 кг, определить момент инерции его в положении лёжа относительно вертикальной оси, проходящей через колени на расстоянии 60 см от стопы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения момента инерции человека в положении лежа относительно вертикальной оси, проходящей через колени, можно использовать теорему Гюйгенса-Штайнера.

Сначала найдем момент инерции человека относительно вертикальной оси, проходящей через нижнюю часть вертикальной оси (через стопу). Момент инерции относительно этой оси равен I = m*L^2, где m - масса человека, L - расстояние от вертикальной оси до центра масс человека (в данном случае равное 1,8 м).

I = 70 кг (1,8 м)^2 = 226,8 кгм^2

Теперь найдем момент инерции относительно вертикальной оси, проходящей через колени. Воспользуемся теоремой Гюйгенса-Штайнера:

I' = I + m*h^2, где h - расстояние между двумя вертикальными осями (в данном случае 60 см = 0,6 м)

I' = 226,8 кгм^2 + 70 кг (0,6 м)^2 = 226,8 кгм^2 + 25,2 кгм^2 = 252 кг*м^2

Таким образом, момент инерции человека в положении лежа относительно вертикальной оси, проходящей через колени на расстоянии 60 см от стопы, равен 252 кг*м^2.