Две одинаковые пружины сжимаются, одна на 4 см, другая-на 2 см.У сколько раз потенциальная энергии первой пружины больше, чем во второй.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Потенциальная энергия пружины, сжатой на расстояние ( x ) определяется формулой:

[ E = \frac{1}{2}kx^2 ]

где ( k ) - коэффициент упругости пружины.

Пусть первая пружина сжимается на 4 см, а вторая на 2 см. Пусть у обеих пружин коэффициент упругости равен 1 (для упрощения расчётов).

Тогда потенциальная энергия первой пружины будет равна:

[ E_1 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 0.04^2 = 0.0008 ]

а потенциальная энергия второй пружины:

[ E_2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 0.02^2 = 0.0002 ]

Теперь найдем, во сколько раз потенциальная энергия первой пружины больше, чем второй:

[ \frac{0.0008}{0.0002} = 4 ]

Таким образом, потенциальная энергия первой пружины больше, чем потенциальная энергия второй в 4 раза.