Катер, двигаясь по течению между двумя пунктами, затратил время t1 ,
возвращаясь обратно, он затратил время t2 . Скорость катера относительно воды v.
Найдите скорость течения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между двумя пунктами равно L, тогда время в одну сторону будет
t1 = L / (v + w)
где w - скорость течения.

Обратно катер будет плыть против течения, поэтому время обратного пути будет
t2 = L / (v - w)

Теперь можем составить уравнение:
t1 = L / (v + w)
t2 = L / (v - w)

Разделим уравнения:
t1 / t2 = (v - w) / (v + w)

Теперь выразим w:
(v - w) = (v + w) t1 / t2
v - w = v t1 / t2 + w t1 / t2
v - v t1 / t2 = w + w t1 / t2
v (1 - t1 / t2) = w (1 + t1 / t2)
w = v (1 - t1 / t2) / (1 + t1 / t2)
w = v * (t2 - t1) / (t2 + t1)

Таким образом, скорость течения равна w = v * (t2 - t1) / (t2 + t1).