Атлет раскручивает молот (шар массой m = 7 кг, привязанный к тросу) так, что шар движется по окружности радиусом R = 1 м, а путь, пройденный шаром во время раскрутки, растет в соответствии с уравнением s = Bt+Ct2, где B = 4 м/с; C = 2 м/с2. Трос выдерживает нагрузку Fп = 14 кН. Какой запас прочности имеет трос в момент броска молота, если продолжительность раскрутки t = 4 с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения запаса прочности троса в момент броска молота, нам необходимо рассмотреть силы, действующие на шар в этот момент.

С учетом второго закона Ньютона, сила, действующая на шар, равна силе натяжения троса:

F = m * a,

где m - масса шара, a - ускорение движения шара.

Ускорение шара можно определить как производную от функции пути по времени:

a = ds/dt = B + 2Ct.

Теперь можем найти силу, действующую на шар в момент броска:

F = m (B + 2Ct) = 7 (4 + 224) = 84 Н.

Запас прочности троса определяется как разность между силой натяжения троса и нагрузкой:

Запас прочности = Fтрос - Fп,

где Fп - нагрузка.

Запас прочности в момент броска молота:

Запас прочности = F - Fп = 8410^3 Н - 1410^3 Н = 70*10^3 Н = 70 кН.

Таким образом, трос имеет запас прочности 70 кН в момент броска молота.