Как изменится частота колебаний груза, если его масса увеличится в 2 раза, а жесткость пружины уменьшить в 2 раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Частота колебаний груза зависит от массы груза и жесткости пружины по формуле:

f = 1 / (2π) * √(k / m),

где f - частота колебаний, k - жесткость пружины, m - масса груза.

Если масса груза увеличится в 2 раза, то новая масса груза будет 2m, а если жесткость пружины уменьшить в 2 раза, то новая жесткость пружины будет k / 2.

Подставим новые значения в формулу частоты колебаний:

f' = 1 / (2π) √(k / 2m) = 1 / (2π) √((k / 2) / 2m) = 1 / (2π) * √(k / 4m).

Сравнивая исходное значение частоты колебаний и новое значение, можно заметить, что частота колебаний груза уменьшится в корень из 4 или в 2 раза.