В сосуде с водой плавает кубик, наполовину погрузившись в воду. На сколько изменится глубина погружения кубиками, если сосуд с кубиком перенести на планету где сила тяжести в три раза больше чем на Земле? Длина ребра кубика а=20 см. Возможные ответы: а) увеличится на 6,7 см б) увеличится на 3,3 см в) кубик полностью утонет г) не изменится д) уменьшится на 3,3 см е) уменьшится на 6,7 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом Архимеда: "На тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу выталкиваемой жидкости".

Из условия задачи известно, что кубик погружен наполовину, следовательно объем выталкиваемой воды равен половине объема кубика. Объем кубика вычисляется по формуле V = a^3, где a - длина ребра кубика. Тогда объем кубика равен 20^3 = 8000 см^3. Объем выталкиваемой воды равен 4000 см^3.

Поскольку сила Архимеда равна весу выталкиваемой жидкости, то усиление гравитационного поля также усилит силу Архимеда. Поскольку увеличивается сила поддерживающая кубик, то он углубится в воде.

Теперь найдем, насколько изменится объем выталкиваемой воды на планете с устаривающей тяжестью. Ускорение свободного падения на Земле равно 9,8 м/с^2, следовательно на данной планете оно будет равно 29,4 м/с^2. То есть, объем выталкиваемой воды на данной планете увеличится пропорционально увеличению ускорения свободного падения - в 3 раза.

Таким образом, объем выталкиваемой воды на новой планете составит 4000*3 = 12000 см^3. Объем гружения кубика на новой планете будет равен 12000 см^3, соответственно глубина погружения увеличится до 3/4 длины ребра кубика.

Глубина погружения на новой планете будет составлять 20*3/4 = 15 см.

Ответ: б) увеличится на 3,3 см