Юноша, проводив родственников на поезд, пошел к хвостовому вагону со скоростью 1 м/с . Через 1 мин поезд начал отходить со станции с ускорением 0,2 м/с . В этот момент юноша вспомнил, что не оставил отъезжающим билеты. Он побежал за поездом с постоянной скоростью 5 м/с , пытаясь догнать вагон с родственниками. Сможет ли юноша передать им билеты, если в момент посадки в поезд вагон с родственниками находился на расстоянии 35 м от ближнего к локомотиву конца платформы? Передать билеты юноша может только находясь на платформе.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи сначала найдем время, через которое поезд и юноша встретятся.
Пусть t - время, за которое поезд уходит от станции, тогда ускорение поезда a = 0,2 м/с^2, начальная скорость поезда v0 = 0, тогда формула для расстояния по времени будет выглядеть так:
S = v0 t + (a t^2) / 2
35 = 0t + (0.2t^2) /2
35 = (0.1*t^2)
t = sqrt(350)

Далее найдем время, за которое юноша догонит поезд.
Пусть t1 - время, за которое юноша догонит поезд, начальная скорость юноши v1 = 1 м/с , его скорость ускорения a1 = 0, тогда формула для расстояния по времени будет выглядеть так:
S1 = v1 t1 + (a1 t1^2) / 2
S1 = 1 t1 + (0 t1^2)/2
S1 = t1

Так как S = v t, и t = sqrt(350) , то:
S1 = 5 sqrt(350)
S1 = 5 * 18.71 = 93.55 м

Таким образом, юноша не сможет догнать поезд и передать билеты, так как расстояние между ними будет больше 35 м.