Эскалатор спускает идущего по нему вниз человека за 1 минуту. Если человек будет идти вниз втрое быстрее, то он спустится за 45 секунд. Сколько времени спускается человек, стоящий на эскалаторе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость человека, стоящего на эскалаторе, равна V, а скорость эскалатора равна S.

Тогда при спуске вниз человека со скаростью S+V, он спустится за 45 секунд:
S + V = 1 / 45

При спуске человека только на эскалаторе его скорость равна S, и он спустится за 1 минуту:
S = 1 / 60

Из этих двух уравнений найдем скорость человека на эскалаторе: S = 1/60, S + V = 1/45
V = 1/45 - 1/60 = 1/180

Таким образом, человек на эскалаторе спускается за 1/180 минуты, что составляет 20 секунд.