Ящик массой 200 кг на горе с углом в 30 градусов сила трения равна 0,2. Какую силу надо приложить чтобы а) вытаскивать его вверх равномерно б) вытаскивайте его в верх с ускорением 5 м/с? P.s график желателен. Спасибо.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для такого рода задач удобно использовать диаграмму сил:

При вытаскивании ящика вверх равномерно, сила, необходимая для преодоления силы трения и подъема ящика, будет равномерной и направлена вверх. С учетом угла наклона горы, сила трения будет равна $F_{тр} = 0.2 \cdot N$, где $N$ - нормальная реакция (сила, действующая перпендикулярно поверхности горы). Так как угол наклона горы 30 градусов, то $\sin(30°) = \frac{N}{200 \cdot g}$, где $g$ - ускорение свободного падения. Таким образом, $N = 200 \cdot g \cdot \sin(30°) \approx 1000 \, Н$. Тогда сила, необходимая для подъема ящика равномерно, равна сумме силы трения и веса ящика, т.е. $F = 1000 + 200 \cdot g \approx 3000 \, Н$.

При вытаскивании ящика вверх с ускорением, необходимо учесть дополнительную силу, обеспечивающую это ускорение. Так как ускорение равно 5 м/с², то с учетом веса ящика сила, действующая вверх, равна $F = 200 \cdot (g + a) + 0.2 \cdot N$, где $a = 5 \, м/с²$. Так как $N = 200 \cdot g \cdot \sin(30°)$ и $g \approx 10 \, м/с²$, то $N \approx 1000 \, Н$. Подставляя все значения, получаем $F = 200 \cdot (10 + 5) + 0.2 \cdot 1000 \approx 2700 \, Н$.

Далее приведем графики для обеих ситуаций со силами:

[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
& \text{Нормальная реакция } (Н) & \text{Сила трения } (Н) \
\hline
\hline
\text{Сила} & 1000 & 2000 \
\hline
\end{array}
]

[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
& \text{Вес } (Н) & \text{Нормальная реакция } (Н) & \text{Сила трения } (Н) \
\hline
\hline
\text{Сила} & 2000 & 1000 & 2000 \
\hline
\end{array}
]

На графиках указаны все равнодействующие силы для обеих ситуаций.