1. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 25 м/с. Какой путь тело пройдет за 4-ю секунду своего полета? Сопротивлением воздуха пренебречь. Какова максимальная высота подъема тела?
2. Тело брошено под углом 60 градусов к горизонту со скоростью 30 м/с. Через сколько времени оно будет двигаться под углом 45 градусов к горизонту? Чему будет равна его скорость в этот момент времени? Какими будут его координаты. Найдите максимальную высоту подъема и дальность полета тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения пути, который тело пройдет за 4-ю секунду своего полета, можно воспользоваться уравнением движения в свободном падении:

s = v₀t + (1/2)at²

Где s - путь, который пройдет тело, v₀ - начальная скорость (25 м/с), t - время (4 секунды), a - ускорение свободного падения (9.81 м/с²).

Подставляя данные, получаем:

s = 254 + (1/2)9.81*(4)²

s = 100 + 78.48 = 178.48 м

Таким образом, тело пройдет за 4 секунды полета 178.48 метров.

Для определения максимальной высоты подъема тела можно воспользоваться формулой:

h = (v₀²sin²(θ))/(2g)

Где h - максимальная высота, v₀ - начальная скорость (25 м/с), θ - угол полета (90 градусов), g - ускорение свободного падения (9.81 м/с²).

Подставляя данные, получаем:

h = (25²sin²(90))/(29.81) = 31.87 м

Таким образом, максимальная высота подъема тела составляет 31.87 метров.

Для определения времени движения тела под углом 45 градусов к горизонту можно воспользоваться углом броска и углом движения:

sin(45)/sin(60) = vt/30

Решив уравнение, получаем, что t ≈ 0.52 секунды.

Для определения скорости тела в этот момент времени можно воспользоваться компонентами скорости по осям:

Vx = v₀cos(60), Vy = v₀sin(60)

Используя формулу для скорости в момент времени t:

V = sqrt(Vx² + (Vy-gt)²) = sqrt((30cos(60))² + (30sin(60) - 9.81*0.52)²) ≈ 23.21 м/с.

Его координаты в момент времени t будут:

X = v₀tcos(60), Y = v₀tsin(60)-0.5gt² = 300.52cos(60), 300.52sin(60)-0.59.81(0.52)²

Найденные значения координат: X ≈ 15.00 м, Y ≈ 7.09 м.

Максимальная высота подъема тела определяется формулой для высоты:

h = (v₀²sin²(θ))/(2g) = (30²sin²(60))/(2*9.81) ≈ 20.79 метров.

Дальность полета тела можно найти, используя формулу:

R = (v₀²sin(2θ))/g = (30²sin(120))/9.81 ≈ 80.39 метров.