Тело брошено вниз со скоростью 10м в секунду под углом 30 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

к горизонту. Какое будет время, через которое тело достигнет земли, и какое будет расстояние, которое оно преодолеет за это время?

Для решения этой задачи воспользуемся формулами для движения тела под углом к горизонту:

(h(t) = -\frac{1}{2}gt^2+ v_0 \sin(\theta)t + h_0),

где (h(t)) - высота тела в момент времени (t),
(g) - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с²),
(v_0) - начальная скорость тела по вертикали (в данном случае равна 10 м/с),
(\theta) - угол между начальной скоростью и горизонтом (30 градусов),
(h_0) - начальная высота тела (принимаем равной нулю, так как тело брошено вниз).

Учитывая, что тело достигнет земли при (h(t) = 0), можем найти время, через которое это произойдет:

(
0 = -\frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 + 10 \cdot \sin(30) \cdot t
),

(0 = -4.9t^2 + 5t
),

(0 = t(5 - 4.9t)
).

Получим два решения: (t = 0) и (t = \frac{5}{4.9} \approx 1.02).

Таким образом, тело достигнет земли примерно через 1.02 секунды. Чтобы найти расстояние, которое оно преодолеет за это время, можем использовать формулу для горизонтального движения:

(s = v_0 \cdot \cos(\theta) \cdot t
= 10 \cdot \cos(30) \cdot 1.02
= 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1.02
\approx 8.66).

Таким образом, тело преодолеет примерно 8.66 метров за время своего падения.