Пуля летящая со скоростью 400 м/с ударяет в земной вал и проникает в него на глубину s=36 см. Определите, какое время она движется внутри вала

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти время, которое пуля движется внутри вала, можно воспользоваться уравнением равноускоренного движения:

s = ut + (1/2)at^2,

где s - пройденное расстояние (36 см = 0.36 м),
u - начальная скорость (400 м/с),
a - ускорение (пусть равно ускорению свободного падения, то есть 9.81 м/с^2),
t - время.

Подставляем известные значения:

0.36 = 400t + (1/2)(9.81)t^2.

Упрощаем уравнение:

0.36 = 400t + 4.905t^2.

Полученное уравнение является квадратным, решим его с помощью дискриминанта:

4.905t^2 + 400t - 0.36 = 0.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 400^2 - 4 4.905 (-0.36) ≈ 160160.16.

Теперь найдем корни уравнения:

t = (-400 ± sqrt(160160.16))/(2 * 4.905).

t ≈ ( -400 + 400.2 )/9.81 ≈ 0.0203 c.

t ≈ ( -400 - 400.2 )/9.81 ≈ -81.4 c.

Так как время не может быть отрицательным, то пуля движется в валу примерно 0.0203 секунды.