При сильном боковом ветре самолёт заходит на посадку немного боком так, что его корпус повёрнут к взлётно-посадочной полосе (ВПП) под углом 0,18 Скорость самолёта относительно воздуха равна 258 км/ч и направлена вдоль его корпуса, а скорость относительно неподвижного земного наблюдателя направлена вдоль ВПП. Определите, чему равна скорость ветра, если известно, что она направлена перпендикулярно ВВП? Ответ выразить в м с, округлив до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся методом векторов.

Обозначим скорость ветра как ( \vec{V} ), а скорость самолета относительно воздуха как ( \vec{V{\text{с}}} ), а скорость самолета относительно земли ( \vec{V{\text{з}}} ). Тогда имеем:

[ \vec{V_{\text{с}}} = 258 \, \text{км/ч} ]
[ \theta = 0,18 \, \text{рад} ]

Поскольку скорость самолета относительно воздуха направлена по продольной оси самолета, то мы можем записать:

[ \vec{V} = \vec{V{\text{з}}} - \vec{V{\text{с}}} ]

Разложим скорость ветра на составляющие:

[ V_x = V \cdot \cos 90^{\circ} ]
[ V_y = V \cdot \sin 90^{\circ} ]

Тогда можем записать равенство модулей векторов:

[ Vx = V{\text{с}} \cdot \cos \theta ]
[ Vy = V{\text{с}} \cdot \sin \theta ]

Подставляем данные и находим:

[ V = \sqrt{(V_{\text{с}})^2} ]
[ V = \sqrt{(258 \cdot \cos 0,18)^2 + (258 \cdot \sin 0,18)^2} ]
[ V \approx \sqrt{258^2 \cdot 0,9969^2 + 258^2 \cdot 0,0793^2} ]
[ V \approx \sqrt{66111,88 + 530,88} ]
[ V \approx \sqrt{66642,76} ]
[ V \approx 258 \, \text{км/ч} ]

Следовательно, скорость ветра направлена перпендикулярно ВПП и равна примерно 258 м/с.