Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой 5 см и периодом 4с. Определить смещение точки в момент времени 3с, если начальное смещение составляло 4,3 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения смещения точки в момент времени 3с в гармонических колебаниях, воспользуемся уравнением движения:

x(t) = A * cos(ωt + φ),

где
x(t) - смещение точки в момент времени t,
A - амплитуда колебаний,
ω - угловая частота (2π / T, где T - период колебаний),
φ - начальная фаза.

Из условия известно, что начальное смещение точки составляет 4,3 см и период колебаний равен 4с. Таким образом, A = 5 см, T = 4с, φ = 0.

Выразим угловую частоту:

ω = 2π / T = 2π / 4 = π / 2 рад/c.

Теперь найдем смещение в момент времени 3 секунды:

x(3) = 5 cos(π/2 3) = 5 cos(3π/2) = 5 (-1) = -5 см.

Следовательно, смещение точки в момент времени 3с составляет -5 см.