В две ванны налито по 90 литров воды, в одну- холодная вода с температурой 20.5°C, в другую - горячая с температурой 49°C. Из холодной ванны берут ведро воды, емкостью 11.5 литров и переливают в горячую. При этом вода не переливается через край, а теплоёмкостью ванны и теплообменом с воздухом можно пренебречь. Найдите с точностью до сотых:1) установившуюся температуру воды в горячей ванне.2) какова будет разность температур между ваннами, если после этого из горячей ванны перелить ведро воды в холодную?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Установившаяся температура воды в горячей ванне:
Обозначим температуры горячей и холодной воды в начале процесса как T1 и T2 соответственно.
По закону сохранения энергии получаем:
(90 T1) + (11.5 20.5) = (90 + 11.5) Т,
где Т - установившаяся температура воды в горячей ванне.
Решив уравнение, получаем: Т = (90 T1 + 11.5 20.5) / (90 + 11.5) = (90 49 + 11.5 * 20.5) / 101.5 ≈ 47.94°C.

2) Разность температур между ваннами после перелива:
После перелива ведра из горячей воды в холодную, устанавливается новая температура в горячей ванне (T1') и холодной ванне (T2').
По закону сохранения энергии получаем:
(90 T1') + (11.5 T) = (90 + 11.5) Т,
(90 T2') + (11.5 49) = (90 + 11.5) 47.94,
где Т - установившаяся температура воды в горячей ванне после перелива.
Решив систему уравнений, получаем: T1' ≈ 44.18°C, T2' ≈ 24.89°C.
Разность температур между ваннами после перелива: T1' - T2' ≈ 44.18°C - 24.89°C ≈ 19.29°C.