При столкновении двух тележек массами m1 = 2 кг и m2 = 8 кг первая получила ускорение, равное a1=4 м/с2. Определите модуль ускорения второй тележки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов замкнутой системы тел остается постоянной в отсутствие внешних сил.

Импульс тележек определяется как произведение их массы на скорость: p = m*v.

Изначально скорости тележек равны нулю, следовательно их импульсы равны нулю.

После столкновения тележек, сумма импульсов сохраняется, то есть:

m1v1 + m2v2 = 0

где v1 и v2 - скорости тележек после столкновения.

Также известно, что первая тележка получила ускорение a1 = 4 м/с². Ускорение связано со скоростью следующим образом: a = dv/dt. То есть a*dt = dv.

Используя это соотношение, можем выразить скорости через ускорения:

v1 = a1t
v2 = a2t

где a1 = 4 м/с² - ускорение первой тележки, a2 - ускорение второй тележки, t - время столкновения.

Подставим найденные выражения для скоростей в уравнение сохранения импульса:

m1a1t + m2a2t = 0

24t + 8a2t = 0
8t + 8a2t = 0
8t(1 + a2) = 0

Таким образом, учитывая, что время столкновения t > 0, получаем:

1 + a2 = 0
a2 = -1 м/с²

Модуль ускорения второй тележки равен 1 м/с².