Четверть пути автомооиль проехал со скоростью v= 50 км ч , оставшую ся часть со скоростью v=70 км / ч . Определите среднюю скорость автомо биля на всем пути , если он стоял столько же времени , сколько находился в движении [ [tex]v = {2v1v2 }{32v1 + v2} = 31.9km\[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам нужно найти среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Пусть расстояние всего пути равно D.

По формуле, средняя скорость равна общему пройденному пути, деленному на общее время пути:

[v{avg} = \frac{D}{T{total}}]

Где D - общее расстояние, а (T_{total}) - общее время пути.

Мы знаем, что автомобиль проехал четверть пути со скоростью 50 км/ч и оставшуюся часть пути со скоростью 70 км/ч. Также нам дано, что автомобиль стоял столько же времени, сколько находился в движении.

Пусть время движения со скоростью 50 км/ч равно t, тогда время движения со скоростью 70 км/ч равно 3t (так как на 3 раза меньше расстояния осталось проехать).

Тогда общее время пути:

[T_{total} = t + 3t + t = 5t]

Общее расстояние пути:

[D = \frac{1}{4}D + \frac{3}{4}D = D]

Теперь можем найти общее время пути:

[T_{total} = 5t]

Средняя скорость:

[v{avg} = \frac{D}{T{total}} = \frac{D}{5t} = \frac{D}{5 \cdot \frac{3D}{70 + 50}} = \frac{70 + 50}{5 \cdot 3} = 31.9 \text{ км/ч}]

Итак, средняя скорость автомобиля на всем пути равна 31.9 км/ч.