Автомобиль движется со скоростью 10 м/с. С какой скоростью он должен двигаться для того, чтобы его кинетическая энергия увеличилась вдвое?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Кинетическая энергия автомобиля выражается формулой:
[K = \frac{1}{2}mv^2]

Где (m) - масса автомобиля и (v) - скорость. Пусть кинетическая энергия увеличилась вдвое, то есть (2K), тогда:

[2K = \frac{1}{2}m(v_{новая}^2)]

Так как (K = \frac{1}{2}mv^2), то:

[2(\frac{1}{2}mv^2) = \frac{1}{2}m(v_{новая}^2)]

[mv^2 = \frac{1}{2}m(v_{новая}^2)]

[v^2 = \frac{1}{2}v_{новая}^2]

[v_{новая} = \sqrt{2}v]

Таким образом, для того чтобы кинетическая энергия автомобиля увеличилась вдвое, он должен двигаться со скоростью (v_{новая} = \sqrt{2} \cdot 10 \ м/с \approx 14,14 \ м/с).