Количество молекул воздуха, заполняющего аэростат, при повышении температуры на t = уменьшается на 10%. Найдите первоначальную температуру воздуха (в кельвинах). Объем не изменяется.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта:

P1 V1 = P2 V2

Где P1 и P2 - давление воздуха до и после повышения температуры, V1 и V2 - объем воздуха до и после повышения температуры.

Поскольку объем не изменяется, V1 = V2, а также можно представить давление через количество молекул воздуха:

P = N k T

Где N - количество молекул, k - постоянная Больцмана, T - температура в кельвинах.

Таким образом, уменьшение количества молекул на 10% можно представить как:

(0.9 N1) k T1 = N2 k * T2

Где N1 - количество молекул вначале, N2 - после уменьшения количества молекул, T1 - начальная температура, T2 - температура после уменьшения количества молекул.

Так как V1 = V2, N1 = N2:

0.9 * T1 = T2

Отсюда можно найти первоначальную температуру воздуха:

T1 = T2 / 0.9

Исходя из этого, первоначальная температура воздуха равна 1.1 * T2.