Одну треть времени тело движется со скоростью v1=21м/с,а остальные две трети - со скоростью v2=30м/с. Вычислите среднюю скорость тела
прошу рассписать решение и объеснить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Средняя скорость тела можно найти, разделив общее пройденное расстояние на общее затраченное время.

Обозначим время движения первой трети времени как t1, а время движения второй трети времени как t2. Таким образом, общее время движения тела будет равно t1 + t2 = 3t.

Общее пройденное расстояние равно сумме пройденных расстояний за каждую треть времени. Таким образом, общее пройденное расстояние можно найти как:

d = v1t1 + v2t2

Так как известно, что расстояния одинаковы, то это уравнение можно переписать как:

v1t1 = v2t2

Отсюда получаем, что:

t1 = v2*t2 / v1

Также известно, что общее время движения равно 3t. Подставляя найденное выражение для t1 в это уравнение, получаем:

t2 + v2*t2 / v1 = 3t

Отсюда находим значение t2:

t2 = 3t / (1 + v2/v1)

Теперь можем найти общее пройденное расстояние:

d = v1t1 + v2t2 = v1v2t2/(v1 + v2) + t2v2 = v2 (v1*t2 + t2)/(v1 + v2)

Используя это выражение, можем найти среднюю скорость тела:

Vср = d / (t1 + t2) = v2 (v1t2 + t2)/(v1 + v2) / (3t) = v2 * ((v1 + v2) / (v1 + v2)) / 3 = v2 / 3

Таким образом, средняя скорость тела равна 30м/с.