При равномерном подъеме платформы с грузом, подъемный кран совершил работу 1000 Дж, а при спуске пустой платформы сила тяжести совершила работу 200 Дж. Во сколько раз масса груза больше массы пустой платформы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Работа, совершаемая силой тяжести при подъеме платформы с грузом, равна изменению потенциальной энергии груза.

Таким образом, работа при подъеме равна (mgh), где (m) - масса груза, (g) - ускорение свободного падения, (h) - высота подъема.

Из условия задачи известно, что работа при подъеме равна 1000 Дж.

Аналогично, работа при спуске пустой платформы равна изменению потенциальной энергии платформы, т.е. (m{пустой}gh{спуск}), где (m{пустой}) - масса пустой платформы, (h{спуск}) - высота спуска.

Из условия задачи известно, что работа при спуске равна 200 Дж.

Таким образом, уравнения:

(mgh = 1000)

(m{пустой}gh{спуск} = 200)

Разделим эти два уравнения:

(\dfrac{m}{m_{пустой}} = \dfrac{1000}{200} = 5)

Отсюда следует, что масса груза в 5 раз больше массы пустой платформы.