1) В ванную налито 80 л воды температурой 10°С. Сколько литров воды температурой 100°С нужно добавить в ванную, чтоб температура воды в ней стала 25°С? Массу воды не учитывать

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть (x) - количество литров воды температурой 100°С, которое нужно добавить.

Количество тепла, которое передастся от воды ванную:

(Q_1 = c \cdot m_1 \cdot (T_1 - T_3)),

где (c = 1) ккал/(кг*°C) - удельная теплоемкость воды, (m_1 = 80) кг, (T_1 = 10°С), (T_3 = 25°С).

Количество тепла, которое передастся в ванну:

(Q_2 = c \cdot m_2 \cdot (T_2 - T_3)),

где (m_2 = 80 + x) кг, (T_2 = 100°С).

Так как количество тепла в системе сохраняется, то:

(Q_1 = Q_2),

(c \cdot m_1 \cdot (T_1 - T_3) = c \cdot m_2 \cdot (T_2 - T_3)),

(80 \cdot (10 - 25) = (80 + x) \cdot (100 - 25)),

(-1200 = 55x),

(x = \frac{-1200}{55} = -21.82).

Так как мы не можем добавить отрицательное количество воды, значит, мы не можем достигнуть температуры 25°С, добавив воду температурой 100°С.