Необходимо вырыть колодец глубиной 10 м площадью поперечного сечения 2 м2. Вынимаемый грунт рассыпается тонким слоем по поверхности Земли. Плотность грунта равна 2000 кг/м3.
1) Какую работу требуется совершить при рытье колодца?
2) Как зависит эта работа от времени, которое на неё затрачено?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения работы, необходимой для рытья колодца, нужно сначала определить объём грунта, который придётся удалить. Объём грунта равен площади поперечного сечения, умноженной на глубину:

V = S h = 2 м2 10 м = 20 м3.

Затем найдём массу грунта, которую придётся удалить:

m = V плотность = 20 м3 2000 кг/м3 = 40000 кг.

Далее выразим работу как произведение массы грунта на ускорение свободного падения (9,8 м/с2) на высоту подъёма (10 м):

A = m g h = 40000 кг 9,8 м/с2 10 м = 3920000 Дж.

Итак, работа, необходимая для рытья колодца, составляет 3920000 Дж.

2) Эта работа зависит от времени, потраченного на рытье колодца следующим образом: чем дольше времени затрачивается на рытьё колодца, тем меньше работа совершается за единицу времени. Например, если колодец роется в течение 10 дней, то работа, совершаемая за один день, будет равна 3920000 Дж / 10 дней = 392000 Дж/день.