Двигатель мотороллера развивает мощность 4 кВт при скорости 54 км/ч. Какой путь проедет мотороллер, если в его бензобаке 4 л бензина? КПД двигателя 20%. Удельная теплота сгорания бензина 4600 кДж/кг, плотность бензина 800 кг/м^3. Как решить?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно сначала найти расход топлива и объем бензина, который будет израсходован для проезда данного расстояния.

Найдем силу тяги, развиваемую мотороллером. Для этого воспользуемся формулой:
[P = Fv],
где P - мощность двигателя (4 кВт), v - скорость мотороллера (54 км/ч = 15 м/с).

[F = \frac{P}{v} = \frac{4 кВт \cdot 1000 Вт}{15 м/c} = 266.67 Н].

Теперь найдем расход топлива. Для этого воспользуемся формулой:
[m = \frac{F}{\eta \cdot g}],
где m - расход топлива (кг/с), η - КПД двигателя (20%), g - ускорение свободного падения (9.81 м/с²).

[m = \frac{266.67 Н}{0.2 \cdot 9.81 м/с²} = 136.05 кг].

Теперь найдем объем топлива, израсходованного за время поездки. Для этого умножим расход топлива на время поездки:
[V = m \cdot \rho],
где ρ - плотность бензина (800 кг/м³).

[V = 136.05 кг \cdot 800 кг/м³ = 108,840 л].

Однако в задании сказано, что в бензобаке мотороллера 4 л бензина. Следовательно, мотороллер проедет:
[108,840 л - 4 л = 104,840 л].

Таким образом, мотороллер проедет около 104,84 км.