При какой температуре t1 находился газ, если при его охлаждении до температуры t2= -73℃ средняя квадратичная скорость молекул уменьшилась в k= 2 раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для средней квадратичной скорости молекул газа:

v = sqrt(3kT/m),

где v - средняя квадратичная скорость молекул, k - постоянная Больцмана, T - температура газа, m - масса одной молекулы.

Поскольку при охлаждении средняя квадратичная скорость уменьшилась в 2 раза, то:

v1 = sqrt(3kT1/m),
v2 = sqrt(3kT2/m) = 1/2 * v1.

Тогда:

sqrt(3kT1/m) = 2 sqrt(3kT1/m),
T1 = 4 T2.

Подставляя значение t2 = -73℃, переведем его в градусы по Кельвину:

T2 = t2 + 273 = -73 + 273 = 200 K.

Тогда температура t1, при которой средняя квадратичная скорость молекул уменьшилась в 2 раза, будет:

T1 = 4 T2 = 4 200 = 800 K.

Температура газа t1 составляла 800 K.