Длинный цилиндр радиуса 3 м равномерно заряжен по поверхности с линейной плотностью 2 нКл на каждый сантиметр длины. Найти зависимость модуля напряженности этого поля от расстояния от оси цилиндра?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения зависимости модуля напряженности поля от расстояния от оси цилиндра воспользуемся формулой для напряженности электрического поля, создаваемого заряженным цилиндром:

E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{2\lambda r}{r}

где E - модуль напряженности электрического поля, r - расстояние от оси цилиндра, λ - линейная плотность заряда на поверхности цилиндра.

Учитывая, что линейная плотность заряда равна 2 нКл на каждый сантиметр длины, то есть 0.02 Кл на каждый метр длины, можем записать:

λ = 0.02 Кл/м

Подставляем значения в формулу для E:

E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{2 \cdot 0.02 \cdot r}{r} = \frac{0.04}{4\pi\epsilon_0} = \frac{1}{100\pi\epsilon_0}

Таким образом, модуль напряженности электрического поля зависит только от расстояния от оси цилиндра и равен \frac{1}{100\pi\epsilon_0}, где ε0 - абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума.