98. Пучок электронов, движущихся со скоростью 1 Мм/с, попадает на незаря-женный металлический шар радиусом 5 см. Какое максимальное число электронов накопится на шаре?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить максимальное число электронов, которое накопится на шаре, нужно рассчитать кулоновскую энергию ионизации для электрона при столкновении с металлическим шаром.

Первоначально можно найти кулоновскую энергию ионизации для одного электрона:

E = e^2 / (4piε*r)

где e - заряд электрона, ε - проницаемость вакуума, r - радиус шара.

Подставляя значения:

E = (1,610^-19)^2 / (4 3,14 8,8510^-12 0,05) ≈ 6,83 10^-16 Дж

Теперь найдем максимальное количество электронов на шаре:

N = E / kT

где k - постоянная Больцмана, T - температура. При комнатной температуре (293 K):

N = 6,83 10^-16 / (1,38 10^-23 293) ≈ 1,44 10^6

Итак, максимальное количество электронов, которое накопится на шаре радиусом 5 см при столкновении с пучком электронов, равно примерно 1,44 миллиона.