Сопротивление проводящего витка диаметром 8 см равно 5 Ом. Виток находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл,причём плоскость витка перпендикулярна линиям магнитной индукции. Магнитное поле начинает убывать с постоянной скоростью так,что через 0,02 с индукция поля станет равной 0,04 Тл. Определите силу тока, протекающего по витку в течение всего этого времени

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По закону Фарадея, ЭДС индукции в проводнике равна произведению скорости изменения магнитного потока на число витков:

[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} ]

Магнитный поток витка определяется как произведение площади витка на магнитную индукцию:

[ \Phi = B \cdot S ]

Тогда для витка диаметром 8 см и перпендикулярного магнитному полю магнитный поток равен:

[ \Phi = 0,04 \cdot (\pi \cdot (0,04)^2) = 0,0000807 \, Вб ]

С учетом того, что через 0,02 с индукция уменьшится на 0,16 Тл, новый магнитный поток равен:

[ \Phi' = 0,04 \cdot (\pi \cdot (0,08)^2) = 0,001005 \, Вб ]

Теперь можем найти ЭДС индукции:

[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{0,001005 - 0,0000807}{0,02} = 0,045873 \, В ]

Сопротивление витка равно 5 Ом, следовательно, сила тока равна:

[ I = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{0,045873}{5} = 0,009175 \, А ]

Таким образом, сила тока, протекающего по витку в течение всего времени, равна 0,009175 А.