Начало вектора имеет координаты (-1;-1), а конец – (3; 4). Сделайте чертеж и определите проекции вектора на оси координат и значение модуля вектора.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы определить проекции данного вектора на оси координат, нужно разложить его на два составляющих вектора: один параллельно оси x (горизонтальная составляющая), другой параллельно оси y (вертикальная составляющая).

Горизонтальная составляющая вектора равна разнице между x-координатами его конца и начала:
3 - (-1) = 4.

Вертикальная составляющая вектора равна разнице между y-координатами его конца и начала:
4 - (-1) = 5.

Теперь можем построить чертеж: начало вектора (-1, -1), конец вектора (3, 4). Горизонтальная составляющая вектора 4 и вертикальная составляющая 5.

Для определения модуля вектора используем теорему Пифагора:
|v| = √(4^2 + 5^2) = √(16 + 25) = √41.

Итак, проекция вектора на ось x равна 4, на ось y равна 5, а модуль вектора равен √41.