Два одинаковых маленьких шарика массой 0,1 г каждый подвешены в одной точке на непроводящих нитях длиной по 1 м. Когда шарики зарядили одинаковыми зарядами, они разошлись на расстояние 9 см. Определить заряды шариков.
Дві однакові маленькі кульки масою 0,1 г кожна підвішені у одній точці на непровідних нитках довжиною по 1 м. Коли кулькам надали однакові заряди, вони розійшлись на відстань 9 см. Визначити заряди кульок

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
m = 0,1 г = 0,0001 кг (масса одной кульки)
L = 1 м (длина нитей)
r = 9 см = 0,09 м (расстояние между кульками)

Из закона Кулона известно, что сила взаимодействия электрически заряженных тел прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = k q1 q2 / r^2

где F - модуль силы, k - постоянная Кулона (910^9 Нм^2/C^2), q1 и q2 - заряды кульек, r - расстояние между кульками.

По условию задачи сила равна силе тяжести, действующей на кульки:

F = m * g

где g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2).

Подставляем данные и находим заряды кульек:

m g = k q1 * q2 / r^2

0,0001 9,8 = 9 10^9 q q / 0,09^2

9 10^-6 = 9 10^9 * q^2 / 0,0081

9 10^-6 0,0081 = 9 10^9 q^2

q^2 = 9 10^-6 0,0081 / 9 * 10^9

q^2 = 8,1 10^-8 / 9 10^9

q = √(8,1 10^-8 / 9 10^9)

q = √9 * 10^-17

q = 3 * 10^-9 Кл

Таким образом, заряд каждой кульки равен 3 * 10^-9 Кл.