Поезд, вышедший в 12 ч из пункта А, движется со скоростью 60 км/ч. Поезд, вышедший в 2 ч дня из пункта В, движется со скоростью 40 км/ч навстречу первому поезду. Во сколько они встретятся, если расстояние АВ равно 420 км? Решить задачу аналитически и графически.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Аналитическое решение:

Обозначим время, через которое поезда встретятся, за t часов. Тогда расстояние, которое первый поезд проедет за это время, будет равно 60t, а второй поезд - 40(t-2) (потому что второй поезд вышел на 2 часа позже).

Учитывая, что сумма расстояний равна 420 км, получаем уравнение:
60t + 40(t-2) = 420
60t + 40t - 80 = 420
100t = 500
t = 5

Ответ: поезда встретятся через 5 часов.

Графическое решение:

На графике можно построить две функции:
y1 = 60t (расстояние, пройденное первым поездом)
y2 = 40(t-2) (расстояние, пройденное вторым поездом)

После построения графика уравнений y1 и y2, место их пересечения будет соответствовать моменту встречи поездов, который соответствует времени 5 часов.